
Küçük bir Alman üniversite kasabasında modern mantığı ve analitik felsefeyi icat etti, yirmi yıl boyunca neredeyse kimse fark etmedi.
Frege bütün kariyeri boyunca Jena Üniversitesi'nde matematik dersleri verdi ve neredeyse kimse ne yaptığını fark etmedi. 'Begriffsschrift' — kavram-yazısı — mantık için öyle bir formel dil icat etti ki Aristoteles'in tasımları parmakla yapılan aritmetik gibi göründü. Ardından bu dili tüm aritmetiğin mantığa indirgenebileceğini kanıtlamak için kullandı; neredeyse başarıyordu ki Russell, kibarca, temellerinde bir çelişki keşfederek bu projeyi yıktı. Frege haberi kötü karşıladı ve vazgeçti. Ama yol boyunca inşa ettikleri — anlam ile gönderge arasındaki ayrım, niceleme analizi, işlevler ve argümanlar mantığı — analitik felsefenin, matematiksel mantığın ve bilgisayar biliminin temeli oldu. Çoğu insanın adını bile duymadığı en önemli filozoftur ve asıl eserini kendi kılavuzunu gerektiren bir notasyonla yazmış ender kişilerdendir.

“Bir fikrin kökenine dair bir betimlemeyi onun tanımı sanmayalım; bir önermenin bilincine vardığımız zihinsel koşulları anlatan bir açıklamayı da onun kanıtı saymayalım.”
Frege, 1874'te Jena Üniversitesi'ne katıldı ve emekliliğine kadar burada kaldı. Matematik ve mantık dersleri verdi; büyük ölçüde Alman filozoflar tarafından göz ardı edildi ve matematikçiler tarafından neredeyse hiç okunmadı. O yıllar boyunca modern mantığı icat etti, sayıyı tanımladı ve hâlâ dil felsefesini biçimlendiren anlam ile gönderim ayrımını belirledi.
Haziran 1902’de, Frege’nin Aritmetiğin Temel Yasaları’nın ikinci cildi matbaadayken, Bertrand Russell bir mektup gönderip Frege’nin Beşinci Temel Yasa’sından bir çelişki çıktığını gösterdi. Frege aceleyle bir ek bölümü yazarak felaketi itiraf etti. Bir daha mantıkçılığa olan inancını toparlayamadı. Russell, mektubu felsefe tarihinin en cömert eylemlerinden biri olarak nitelendirdi.
Russell, Frege'nin 1900'de yayımladığı Begrıffsschrift'ini keşfetti ve onu Aristoteles'ten beri mantık alanındaki en önemli çalışma olarak değerlendirdi. Ardından Frege'ye, Temel Yasalar'ı çökerten paradoksu anlatan mektubu gönderdi.
Kripke'nin 'Adlandırma ve Zorunluluk' adlı eseri, Frege'nin bir özel adın bir dizi betimlemenin kısaltması olduğu teorisine sürekli ve doğrudan bir meydan okuma yöneltmiş, alternatif olarak katı gönderimi önererek dil felsefesini yeniden şekillendirmiştir.